Решение квадратного уравнения -47x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-47) • 97 = 6084 - (-18236) = 6084 + 18236 = 24320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24320) / (2 • -47) = (-78 + 155.94870951694) / -94 = 77.948709516943 / -94 = -0.82924159060578

x₂ = (-78 - √ 24320) / (2 • -47) = (-78 - 155.94870951694) / -94 = -233.94870951694 / -94 = 2.4888160586909

Ответ: x₁ = -0.82924159060578, x₂ = 2.4888160586909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82924159060578, x₂ = 2.4888160586909 означают, в этих точках график пересекает ось X