Решение квадратного уравнения -47x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-47) • 31 = 6400 - (-5828) = 6400 + 5828 = 12228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12228) / (2 • -47) = (-80 + 110.58028757423) / -94 = 30.580287574233 / -94 = -0.32532220823652

x₂ = (-80 - √ 12228) / (2 • -47) = (-80 - 110.58028757423) / -94 = -190.58028757423 / -94 = 2.027449867811

Ответ: x₁ = -0.32532220823652, x₂ = 2.027449867811.

Два корня уравнения x₁ = -0.32532220823652, x₂ = 2.027449867811 означают, в этих точках график пересекает ось X