Решение квадратного уравнения -47x² +82x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-47) • (-31) = 6724 - 5828 = 896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 896) / (2 • -47) = (-82 + 29.933259094192) / -94 = -52.066740905808 / -94 = 0.55390149899796

x₂ = (-82 - √ 896) / (2 • -47) = (-82 - 29.933259094192) / -94 = -111.93325909419 / -94 = 1.1907793520659

Ответ: x₁ = 0.55390149899796, x₂ = 1.1907793520659.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.55390149899796, x₂ = 1.1907793520659 означают, в этих точках график пересекает ось X