Решение квадратного уравнения -47x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-47) • 31 = 6724 - (-5828) = 6724 + 5828 = 12552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12552) / (2 • -47) = (-82 + 112.03570859329) / -94 = 30.035708593287 / -94 = -0.31952881482221

x₂ = (-82 - √ 12552) / (2 • -47) = (-82 - 112.03570859329) / -94 = -194.03570859329 / -94 = 2.064209665886

Ответ: x₁ = -0.31952881482221, x₂ = 2.064209665886.

Два корня уравнения x₁ = -0.31952881482221, x₂ = 2.064209665886 означают, в этих точках график пересекает ось X