Решение квадратного уравнения -47x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-47) • 97 = 6724 - (-18236) = 6724 + 18236 = 24960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 24960) / (2 • -47) = (-82 + 157.98734126505) / -94 = 75.987341265052 / -94 = -0.80837597090481

x₂ = (-82 - √ 24960) / (2 • -47) = (-82 - 157.98734126505) / -94 = -239.98734126505 / -94 = 2.5530568219686

Ответ: x₁ = -0.80837597090481, x₂ = 2.5530568219686.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80837597090481, x₂ = 2.5530568219686 означают, в этих точках график пересекает ось X