Решение квадратного уравнения -47x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-47) • 31 = 81 - (-5828) = 81 + 5828 = 5909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 5909) / (2 • -47) = (-9 + 76.87002016391) / -94 = 67.87002016391 / -94 = -0.72202149110543

x₂ = (-9 - √ 5909) / (2 • -47) = (-9 - 76.87002016391) / -94 = -85.87002016391 / -94 = 0.91351085280756

Ответ: x₁ = -0.72202149110543, x₂ = 0.91351085280756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72202149110543, x₂ = 0.91351085280756 означают, в этих точках график пересекает ось X