Решение квадратного уравнения -47x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-47) • 97 = 81 - (-18236) = 81 + 18236 = 18317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18317) / (2 • -47) = (-9 + 135.34031180694) / -94 = 126.34031180694 / -94 = -1.3440458702866

x₂ = (-9 - √ 18317) / (2 • -47) = (-9 - 135.34031180694) / -94 = -144.34031180694 / -94 = 1.5355352319887

Ответ: x₁ = -1.3440458702866, x₂ = 1.5355352319887.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3440458702866, x₂ = 1.5355352319887 означают, в этих точках график пересекает ось X