Решение квадратного уравнения -47x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-47) • 31 = 9409 - (-5828) = 9409 + 5828 = 15237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15237) / (2 • -47) = (-97 + 123.43824366865) / -94 = 26.438243668646 / -94 = -0.28125791136857

x₂ = (-97 - √ 15237) / (2 • -47) = (-97 - 123.43824366865) / -94 = -220.43824366865 / -94 = 2.3450876986026

Ответ: x₁ = -0.28125791136857, x₂ = 2.3450876986026.

Два корня уравнения x₁ = -0.28125791136857, x₂ = 2.3450876986026 означают, в этих точках график пересекает ось X