Решение квадратного уравнения -48x² -31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-48) • 1 = 961 - (-192) = 961 + 192 = 1153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 1153) / (2 • -48) = (--31 + 33.955853692699) / -96 = 64.955853692699 / -96 = -0.67662347596562

x₂ = (--31 - √ 1153) / (2 • -48) = (--31 - 33.955853692699) / -96 = -2.9558536926993 / -96 = 0.030790142632284

Ответ: x₁ = -0.67662347596562, x₂ = 0.030790142632284.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67662347596562, x₂ = 0.030790142632284 означают, в этих точках график пересекает ось X