Решение квадратного уравнения -48x² -31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-48) • 53 = 961 - (-10176) = 961 + 10176 = 11137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 11137) / (2 • -48) = (--31 + 105.53198567259) / -96 = 136.53198567259 / -96 = -1.4222081840895

x₂ = (--31 - √ 11137) / (2 • -48) = (--31 - 105.53198567259) / -96 = -74.531985672591 / -96 = 0.77637485075616

Ответ: x₁ = -1.4222081840895, x₂ = 0.77637485075616.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4222081840895, x₂ = 0.77637485075616 означают, в этих точках график пересекает ось X