Решение квадратного уравнения -48x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-48) • 31 = 121 - (-5952) = 121 + 5952 = 6073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6073) / (2 • -48) = (-11 + 77.929455278476) / -96 = 66.929455278476 / -96 = -0.69718182581746

x₂ = (-11 - √ 6073) / (2 • -48) = (-11 - 77.929455278476) / -96 = -88.929455278476 / -96 = 0.92634849248413

Ответ: x₁ = -0.69718182581746, x₂ = 0.92634849248413.

Два корня уравнения x₁ = -0.69718182581746, x₂ = 0.92634849248413 означают, в этих точках график пересекает ось X