Решение квадратного уравнения -48x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-48) • 31 = 144 - (-5952) = 144 + 5952 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6096) / (2 • -48) = (-12 + 78.076885183773) / -96 = 66.076885183773 / -96 = -0.68830088733096

x₂ = (-12 - √ 6096) / (2 • -48) = (-12 - 78.076885183773) / -96 = -90.076885183773 / -96 = 0.93830088733096

Ответ: x₁ = -0.68830088733096, x₂ = 0.93830088733096.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68830088733096, x₂ = 0.93830088733096 означают, в этих точках график пересекает ось X