Решение квадратного уравнения -48x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-48) • 65 = 144 - (-12480) = 144 + 12480 = 12624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12624) / (2 • -48) = (-12 + 112.35657524151) / -96 = 100.35657524151 / -96 = -1.045380992099

x₂ = (-12 - √ 12624) / (2 • -48) = (-12 - 112.35657524151) / -96 = -124.35657524151 / -96 = 1.295380992099

Ответ: x₁ = -1.045380992099, x₂ = 1.295380992099.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.045380992099, x₂ = 1.295380992099 означают, в этих точках график пересекает ось X