Решение квадратного уравнения -48x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-48) • 97 = 196 - (-18624) = 196 + 18624 = 18820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 18820) / (2 • -48) = (-14 + 137.18600511714) / -96 = 123.18600511714 / -96 = -1.2831875533035

x₂ = (-14 - √ 18820) / (2 • -48) = (-14 - 137.18600511714) / -96 = -151.18600511714 / -96 = 1.5748542199702

Ответ: x₁ = -1.2831875533035, x₂ = 1.5748542199702.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2831875533035, x₂ = 1.5748542199702 означают, в этих точках график пересекает ось X