Решение квадратного уравнения -48x² +15x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-48) • 19 = 225 - (-3648) = 225 + 3648 = 3873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 3873) / (2 • -48) = (-15 + 62.233431530006) / -96 = 47.233431530006 / -96 = -0.4920149117709

x₂ = (-15 - √ 3873) / (2 • -48) = (-15 - 62.233431530006) / -96 = -77.233431530006 / -96 = 0.8045149117709

Ответ: x₁ = -0.4920149117709, x₂ = 0.8045149117709.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4920149117709, x₂ = 0.8045149117709 означают, в этих точках график пересекает ось X