Решение квадратного уравнения -48x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-48) • 31 = 289 - (-5952) = 289 + 5952 = 6241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 6241) / (2 • -48) = (-17 + 79) / -96 = 62 / -96 = -0.64583333333333

x₂ = (-17 - √ 6241) / (2 • -48) = (-17 - 79) / -96 = -96 / -96 = 1

Ответ: x₁ = -0.64583333333333, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64583333333333, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X