Решение квадратного уравнения -48x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-48) • 97 = 361 - (-18624) = 361 + 18624 = 18985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 18985) / (2 • -48) = (-19 + 137.78606605895) / -96 = 118.78606605895 / -96 = -1.2373548547807

x₂ = (-19 - √ 18985) / (2 • -48) = (-19 - 137.78606605895) / -96 = -156.78606605895 / -96 = 1.633188188114

Ответ: x₁ = -1.2373548547807, x₂ = 1.633188188114.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2373548547807, x₂ = 1.633188188114 означают, в этих точках график пересекает ось X