Решение квадратного уравнения -48x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-48) • 31 = 625 - (-5952) = 625 + 5952 = 6577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 6577) / (2 • -48) = (-25 + 81.098705291762) / -96 = 56.098705291762 / -96 = -0.58436151345585

x₂ = (-25 - √ 6577) / (2 • -48) = (-25 - 81.098705291762) / -96 = -106.09870529176 / -96 = 1.1051948467892

Ответ: x₁ = -0.58436151345585, x₂ = 1.1051948467892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58436151345585, x₂ = 1.1051948467892 означают, в этих точках график пересекает ось X