Решение квадратного уравнения -48x² +28x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-48) • 31 = 784 - (-5952) = 784 + 5952 = 6736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 6736) / (2 • -48) = (-28 + 82.073138114733) / -96 = 54.073138114733 / -96 = -0.5632618553618

x₂ = (-28 - √ 6736) / (2 • -48) = (-28 - 82.073138114733) / -96 = -110.07313811473 / -96 = 1.1465951886951

Ответ: x₁ = -0.5632618553618, x₂ = 1.1465951886951.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5632618553618, x₂ = 1.1465951886951 означают, в этих точках график пересекает ось X