Решение квадратного уравнения -48x² +28x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 28² - 4 • (-48) • 97 = 784 - (-18624) = 784 + 18624 = 19408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-28 + √ 19408) / (2 • -48) = (-28 + 139.31259813814) / -96 = 111.31259813814 / -96 = -1.1595062306057

x₂ = (-28 - √ 19408) / (2 • -48) = (-28 - 139.31259813814) / -96 = -167.31259813814 / -96 = 1.742839563939

Ответ: x₁ = -1.1595062306057, x₂ = 1.742839563939.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1595062306057, x₂ = 1.742839563939 означают, в этих точках график пересекает ось X