Решение квадратного уравнения -48x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-48) • 65 = 9 - (-12480) = 9 + 12480 = 12489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 12489) / (2 • -48) = (-3 + 111.75419455215) / -96 = 108.75419455215 / -96 = -1.1328561932516

x₂ = (-3 - √ 12489) / (2 • -48) = (-3 - 111.75419455215) / -96 = -114.75419455215 / -96 = 1.1953561932516

Ответ: x₁ = -1.1328561932516, x₂ = 1.1953561932516.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1328561932516, x₂ = 1.1953561932516 означают, в этих точках график пересекает ось X