Решение квадратного уравнения -48x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-48) • 97 = 900 - (-18624) = 900 + 18624 = 19524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19524) / (2 • -48) = (-30 + 139.72830779767) / -96 = 109.72830779767 / -96 = -1.1430032062257

x₂ = (-30 - √ 19524) / (2 • -48) = (-30 - 139.72830779767) / -96 = -169.72830779767 / -96 = 1.7680032062257

Ответ: x₁ = -1.1430032062257, x₂ = 1.7680032062257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1430032062257, x₂ = 1.7680032062257 означают, в этих точках график пересекает ось X