Решение квадратного уравнения -48x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-48) • 11 = 961 - (-2112) = 961 + 2112 = 3073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3073) / (2 • -48) = (-31 + 55.434646206141) / -96 = 24.434646206141 / -96 = -0.2545275646473

x₂ = (-31 - √ 3073) / (2 • -48) = (-31 - 55.434646206141) / -96 = -86.434646206141 / -96 = 0.90036089798063

Ответ: x₁ = -0.2545275646473, x₂ = 0.90036089798063.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2545275646473, x₂ = 0.90036089798063 означают, в этих точках график пересекает ось X