Решение квадратного уравнения -48x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-48) • 16 = 961 - (-3072) = 961 + 3072 = 4033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4033) / (2 • -48) = (-31 + 63.50590523723) / -96 = 32.50590523723 / -96 = -0.33860317955448

x₂ = (-31 - √ 4033) / (2 • -48) = (-31 - 63.50590523723) / -96 = -94.50590523723 / -96 = 0.98443651288781

Ответ: x₁ = -0.33860317955448, x₂ = 0.98443651288781.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33860317955448, x₂ = 0.98443651288781 означают, в этих точках график пересекает ось X