Решение квадратного уравнения -48x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-48) • 9 = 961 - (-1728) = 961 + 1728 = 2689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2689) / (2 • -48) = (-31 + 51.855568649857) / -96 = 20.855568649857 / -96 = -0.21724550676934

x₂ = (-31 - √ 2689) / (2 • -48) = (-31 - 51.855568649857) / -96 = -82.855568649857 / -96 = 0.86307884010267

Ответ: x₁ = -0.21724550676934, x₂ = 0.86307884010267.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21724550676934, x₂ = 0.86307884010267 означают, в этих точках график пересекает ось X