Решение квадратного уравнения -48x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-48) • 97 = 961 - (-18624) = 961 + 18624 = 19585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19585) / (2 • -48) = (-31 + 139.94641831787) / -96 = 108.94641831787 / -96 = -1.1348585241445

x₂ = (-31 - √ 19585) / (2 • -48) = (-31 - 139.94641831787) / -96 = -170.94641831787 / -96 = 1.7806918574778

Ответ: x₁ = -1.1348585241445, x₂ = 1.7806918574778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1348585241445, x₂ = 1.7806918574778 означают, в этих точках график пересекает ось X