Решение квадратного уравнения -48x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 31 = 1024 - (-5952) = 1024 + 5952 = 6976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6976) / (2 • -48) = (-32 + 83.522452071284) / -96 = 51.522452071284 / -96 = -0.53669220907588

x₂ = (-32 - √ 6976) / (2 • -48) = (-32 - 83.522452071284) / -96 = -115.52245207128 / -96 = 1.2033588757425

Ответ: x₁ = -0.53669220907588, x₂ = 1.2033588757425.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53669220907588, x₂ = 1.2033588757425 означают, в этих точках график пересекает ось X