Решение квадратного уравнения -48x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 53 = 1024 - (-10176) = 1024 + 10176 = 11200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11200) / (2 • -48) = (-32 + 105.83005244258) / -96 = 73.830052442584 / -96 = -0.76906304627691

x₂ = (-32 - √ 11200) / (2 • -48) = (-32 - 105.83005244258) / -96 = -137.83005244258 / -96 = 1.4357297129436

Ответ: x₁ = -0.76906304627691, x₂ = 1.4357297129436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76906304627691, x₂ = 1.4357297129436 означают, в этих точках график пересекает ось X