Решение квадратного уравнения -48x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 61 = 1024 - (-11712) = 1024 + 11712 = 12736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12736) / (2 • -48) = (-32 + 112.85388783733) / -96 = 80.853887837327 / -96 = -0.84222799830549

x₂ = (-32 - √ 12736) / (2 • -48) = (-32 - 112.85388783733) / -96 = -144.85388783733 / -96 = 1.5088946649722

Ответ: x₁ = -0.84222799830549, x₂ = 1.5088946649722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84222799830549, x₂ = 1.5088946649722 означают, в этих точках график пересекает ось X