Решение квадратного уравнения -48x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 65 = 1024 - (-12480) = 1024 + 12480 = 13504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13504) / (2 • -48) = (-32 + 116.20671237067) / -96 = 84.206712370672 / -96 = -0.87715325386116

x₂ = (-32 - √ 13504) / (2 • -48) = (-32 - 116.20671237067) / -96 = -148.20671237067 / -96 = 1.5438199205278

Ответ: x₁ = -0.87715325386116, x₂ = 1.5438199205278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87715325386116, x₂ = 1.5438199205278 означают, в этих точках график пересекает ось X