Решение квадратного уравнения -48x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 78 = 1024 - (-14976) = 1024 + 14976 = 16000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16000) / (2 • -48) = (-32 + 126.49110640674) / -96 = 94.491106406735 / -96 = -0.98428235840349

x₂ = (-32 - √ 16000) / (2 • -48) = (-32 - 126.49110640674) / -96 = -158.49110640674 / -96 = 1.6509490250702

Ответ: x₁ = -0.98428235840349, x₂ = 1.6509490250702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98428235840349, x₂ = 1.6509490250702 означают, в этих точках график пересекает ось X