Решение квадратного уравнения -48x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 9 = 1024 - (-1728) = 1024 + 1728 = 2752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2752) / (2 • -48) = (-32 + 52.459508194416) / -96 = 20.459508194416 / -96 = -0.21311987702517

x₂ = (-32 - √ 2752) / (2 • -48) = (-32 - 52.459508194416) / -96 = -84.459508194416 / -96 = 0.87978654369183

Ответ: x₁ = -0.21311987702517, x₂ = 0.87978654369183.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21311987702517, x₂ = 0.87978654369183 означают, в этих точках график пересекает ось X