Решение квадратного уравнения -48x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-48) • 97 = 1024 - (-18624) = 1024 + 18624 = 19648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 19648) / (2 • -48) = (-32 + 140.17132374348) / -96 = 108.17132374348 / -96 = -1.1267846223279

x₂ = (-32 - √ 19648) / (2 • -48) = (-32 - 140.17132374348) / -96 = -172.17132374348 / -96 = 1.7934512889946

Ответ: x₁ = -1.1267846223279, x₂ = 1.7934512889946.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1267846223279, x₂ = 1.7934512889946 означают, в этих точках график пересекает ось X