Решение квадратного уравнения -48x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-48) • 31 = 1089 - (-5952) = 1089 + 5952 = 7041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 7041) / (2 • -48) = (-33 + 83.910666783193) / -96 = 50.910666783193 / -96 = -0.53031944565826

x₂ = (-33 - √ 7041) / (2 • -48) = (-33 - 83.910666783193) / -96 = -116.91066678319 / -96 = 1.2178194456583

Ответ: x₁ = -0.53031944565826, x₂ = 1.2178194456583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53031944565826, x₂ = 1.2178194456583 означают, в этих точках график пересекает ось X