Решение квадратного уравнения -48x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-48) • 97 = 1156 - (-18624) = 1156 + 18624 = 19780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 19780) / (2 • -48) = (-34 + 140.64138793399) / -96 = 106.64138793399 / -96 = -1.1108477909791

x₂ = (-34 - √ 19780) / (2 • -48) = (-34 - 140.64138793399) / -96 = -174.64138793399 / -96 = 1.8191811243124

Ответ: x₁ = -1.1108477909791, x₂ = 1.8191811243124.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1108477909791, x₂ = 1.8191811243124 означают, в этих точках график пересекает ось X