Решение квадратного уравнения -48x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-48) • 31 = 1444 - (-5952) = 1444 + 5952 = 7396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7396) / (2 • -48) = (-38 + 86) / -96 = 48 / -96 = -0.5

x₂ = (-38 - √ 7396) / (2 • -48) = (-38 - 86) / -96 = -124 / -96 = 1.2916666666667

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.2916666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.2916666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X