Решение квадратного уравнения -48x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-48) • 97 = 1444 - (-18624) = 1444 + 18624 = 20068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 20068) / (2 • -48) = (-38 + 141.66156853572) / -96 = 103.66156853572 / -96 = -1.0798080055804

x₂ = (-38 - √ 20068) / (2 • -48) = (-38 - 141.66156853572) / -96 = -179.66156853572 / -96 = 1.8714746722471

Ответ: x₁ = -1.0798080055804, x₂ = 1.8714746722471.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0798080055804, x₂ = 1.8714746722471 означают, в этих точках график пересекает ось X