Решение квадратного уравнения -48x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-48) • 97 = 1600 - (-18624) = 1600 + 18624 = 20224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 20224) / (2 • -48) = (-40 + 142.21111067705) / -96 = 102.21111067705 / -96 = -1.0646990695526

x₂ = (-40 - √ 20224) / (2 • -48) = (-40 - 142.21111067705) / -96 = -182.21111067705 / -96 = 1.8980324028859

Ответ: x₁ = -1.0646990695526, x₂ = 1.8980324028859.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0646990695526, x₂ = 1.8980324028859 означают, в этих точках график пересекает ось X