Решение квадратного уравнения -48x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-48) • 19 = 1764 - (-3648) = 1764 + 3648 = 5412

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5412) / (2 • -48) = (-42 + 73.566296630998) / -96 = 31.566296630998 / -96 = -0.32881558990623

x₂ = (-42 - √ 5412) / (2 • -48) = (-42 - 73.566296630998) / -96 = -115.566296631 / -96 = 1.2038155899062

Ответ: x₁ = -0.32881558990623, x₂ = 1.2038155899062.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32881558990623, x₂ = 1.2038155899062 означают, в этих точках график пересекает ось X