Решение квадратного уравнения -48x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-48) • 53 = 1764 - (-10176) = 1764 + 10176 = 11940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 11940) / (2 • -48) = (-42 + 109.27030703718) / -96 = 67.270307037182 / -96 = -0.70073236497064

x₂ = (-42 - √ 11940) / (2 • -48) = (-42 - 109.27030703718) / -96 = -151.27030703718 / -96 = 1.5757323649706

Ответ: x₁ = -0.70073236497064, x₂ = 1.5757323649706.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70073236497064, x₂ = 1.5757323649706 означают, в этих точках график пересекает ось X