Решение квадратного уравнения -48x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-48) • 57 = 1764 - (-10944) = 1764 + 10944 = 12708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12708) / (2 • -48) = (-42 + 112.72976536834) / -96 = 70.729765368336 / -96 = -0.7367683892535

x₂ = (-42 - √ 12708) / (2 • -48) = (-42 - 112.72976536834) / -96 = -154.72976536834 / -96 = 1.6117683892535

Ответ: x₁ = -0.7367683892535, x₂ = 1.6117683892535.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7367683892535, x₂ = 1.6117683892535 означают, в этих точках график пересекает ось X