Решение квадратного уравнения -48x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-48) • 97 = 1764 - (-18624) = 1764 + 18624 = 20388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 20388) / (2 • -48) = (-42 + 142.78655398881) / -96 = 100.78655398881 / -96 = -1.0498599373835

x₂ = (-42 - √ 20388) / (2 • -48) = (-42 - 142.78655398881) / -96 = -184.78655398881 / -96 = 1.9248599373835

Ответ: x₁ = -1.0498599373835, x₂ = 1.9248599373835.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0498599373835, x₂ = 1.9248599373835 означают, в этих точках график пересекает ось X