Решение квадратного уравнения -48x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-48) • 97 = 1849 - (-18624) = 1849 + 18624 = 20473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 20473) / (2 • -48) = (-43 + 143.08389147629) / -96 = 100.08389147629 / -96 = -1.0425405362114

x₂ = (-43 - √ 20473) / (2 • -48) = (-43 - 143.08389147629) / -96 = -186.08389147629 / -96 = 1.9383738695447

Ответ: x₁ = -1.0425405362114, x₂ = 1.9383738695447.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0425405362114, x₂ = 1.9383738695447 означают, в этих точках график пересекает ось X