Решение квадратного уравнения -48x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-48) • 31 = 2025 - (-5952) = 2025 + 5952 = 7977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 7977) / (2 • -48) = (-45 + 89.314052645706) / -96 = 44.314052645706 / -96 = -0.46160471505944

x₂ = (-45 - √ 7977) / (2 • -48) = (-45 - 89.314052645706) / -96 = -134.31405264571 / -96 = 1.3991047150594

Ответ: x₁ = -0.46160471505944, x₂ = 1.3991047150594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46160471505944, x₂ = 1.3991047150594 означают, в этих точках график пересекает ось X