Решение квадратного уравнения -48x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-48) • 31 = 2209 - (-5952) = 2209 + 5952 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 8161) / (2 • -48) = (-47 + 90.338253248555) / -96 = 43.338253248555 / -96 = -0.45144013800578

x₂ = (-47 - √ 8161) / (2 • -48) = (-47 - 90.338253248555) / -96 = -137.33825324855 / -96 = 1.4306068046724

Ответ: x₁ = -0.45144013800578, x₂ = 1.4306068046724.

Два корня уравнения x₁ = -0.45144013800578, x₂ = 1.4306068046724 означают, в этих точках график пересекает ось X