Решение квадратного уравнения -48x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-48) • 31 = 25 - (-5952) = 25 + 5952 = 5977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5977) / (2 • -48) = (-5 + 77.311060010842) / -96 = 72.311060010842 / -96 = -0.75324020844627

x₂ = (-5 - √ 5977) / (2 • -48) = (-5 - 77.311060010842) / -96 = -82.311060010842 / -96 = 0.85740687511294

Ответ: x₁ = -0.75324020844627, x₂ = 0.85740687511294.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75324020844627, x₂ = 0.85740687511294 означают, в этих точках график пересекает ось X