Решение квадратного уравнения -48x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-48) • 9 = 2809 - (-1728) = 2809 + 1728 = 4537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4537) / (2 • -48) = (-53 + 67.357256476196) / -96 = 14.357256476196 / -96 = -0.14955475496037

x₂ = (-53 - √ 4537) / (2 • -48) = (-53 - 67.357256476196) / -96 = -120.3572564762 / -96 = 1.253721421627

Ответ: x₁ = -0.14955475496037, x₂ = 1.253721421627.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14955475496037, x₂ = 1.253721421627 означают, в этих точках график пересекает ось X