Решение квадратного уравнения -48x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-48) • 19 = 2916 - (-3648) = 2916 + 3648 = 6564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6564) / (2 • -48) = (-54 + 81.018516402116) / -96 = 27.018516402116 / -96 = -0.28144287918871

x₂ = (-54 - √ 6564) / (2 • -48) = (-54 - 81.018516402116) / -96 = -135.01851640212 / -96 = 1.4064428791887

Ответ: x₁ = -0.28144287918871, x₂ = 1.4064428791887.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28144287918871, x₂ = 1.4064428791887 означают, в этих точках график пересекает ось X