Решение квадратного уравнения -48x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-48) • 31 = 3249 - (-5952) = 3249 + 5952 = 9201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 9201) / (2 • -48) = (-57 + 95.92184318496) / -96 = 38.92184318496 / -96 = -0.40543586651

x₂ = (-57 - √ 9201) / (2 • -48) = (-57 - 95.92184318496) / -96 = -152.92184318496 / -96 = 1.59293586651

Ответ: x₁ = -0.40543586651, x₂ = 1.59293586651.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40543586651, x₂ = 1.59293586651 означают, в этих точках график пересекает ось X