Решение квадратного уравнения -48x² +57x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-48) • 78 = 3249 - (-14976) = 3249 + 14976 = 18225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 18225) / (2 • -48) = (-57 + 135) / -96 = 78 / -96 = -0.8125

x₂ = (-57 - √ 18225) / (2 • -48) = (-57 - 135) / -96 = -192 / -96 = 2

Ответ: x₁ = -0.8125, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8125, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X